순열·조합 계산기 (nPr, nCr)
n과 r로 순열 nPr과 조합 nCr을 계산하고 계승 공식을 보여줍니다. n이 커도 정확한 정수 결과를 제공합니다.
🔒 모두 브라우저 안에서 동작합니다. 입력과 출력은 서버로 전송되거나 저장되지 않아 안전합니다.
순열은 순서를 구분하고 조합은 구분하지 않습니다. n이 커도 정확히 계산합니다. 결과를 클릭하면 복사됩니다.
이 도구 소개
이 순열·조합 계산기는 n개의 집합에서 r개를 고르는 방법이 몇 가지인지를, 순서를 따지는 경우와 따지지 않는 경우 모두에 대해 셉니다. n과 r을 입력하면 계승 공식을 사용해 순열의 수(nPr로 표기)와 조합의 수(nCr로 표기)를 돌려줍니다. 확률 숙제, 복권 당첨 확률, 배열 방법 계산 등에 유용합니다. 모든 계산은 브라우저에서 이루어집니다.
자주 묻는 질문
순열과 조합은 언제 구분해서 쓰나요?
고른 항목의 순서가 중요하면 순열을, 중요하지 않으면 조합을 씁니다. 동아리에서 회장, 서기, 회계를 뽑는 것은 역할이 서로 다르므로 순열이고, 카드 세 장을 받아 한 패로 만드는 것은 받는 순서가 패를 바꾸지 않으므로 조합입니다. 「순서가 상관있는가」라는 이 한 가지 질문이 어느 수가 필요한지를 결정합니다.
nPr과 nCr의 공식은 무엇인가요?
순열은 nPr = n! ÷ (n - r)!, 조합은 nCr = n! ÷ (r! × (n - r)!)로 구하며, 느낌표는 계승을 뜻합니다. 그래서 4개에서 2개를 고르면 순서를 따지는 순열은 4P2 = 12가지이지만, 순서를 따지지 않는 조합은 4C2 = 6가지뿐입니다. 조합이 항상 더 적은데, 순서가 다른 r!가지 배열이 하나로 묶여 한 번만 세어지기 때문입니다.
입력한 값이 서버로 전송되나요?
아니요. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 이루어지므로 입력한 n과 r 값이 서버로 전송되거나 저장되지 않습니다. 입력이 아주 클 때는 결과가 엄청나게 커질 수 있지만, 그래도 계산은 본인 기기에서 즉시 실행되며 설치할 것도 없습니다.