Calculadora de permutaciones y combinaciones (nPr, nCr)
Calcula permutaciones nPr y combinaciones nCr a partir de n y r, mostrando las fórmulas factoriales. Resultados enteros exactos, incluso para n grande.
🔒 Funciona por completo en tu navegador. Tu entrada y salida no se envían a ningún servidor ni se guardan: totalmente privado.
En las permutaciones importa el orden; en las combinaciones no. Resultados exactos, incluso para n grande. Haz clic para copiar.
Acerca de esta herramienta
Esta calculadora de permutaciones y combinaciones cuenta de cuántas maneras puedes elegir r elementos de un conjunto de n, tanto cuando el orden importa como cuando no. Introduce n y r y devuelve el número de permutaciones, escrito nPr, y el de combinaciones, escrito nCr, usando las fórmulas con factoriales. Es útil para tareas de probabilidad, las posibilidades de la lotería y calcular disposiciones. Cada recuento se realiza en tu navegador.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo debo usar una permutación o una combinación?
Usa una permutación cuando importa el orden de los elementos elegidos, y una combinación cuando no. Elegir presidente, secretario y tesorero de un club es una permutación, porque los cargos son distintos; repartir tres cartas como una mano es una combinación, porque el orden en que llegan no cambia la mano. Esa única pregunta —¿cuenta el orden?— decide qué número necesitas.
¿Cuáles son las fórmulas detrás de nPr y nCr?
Las permutaciones usan nPr = n! ÷ (n - r)!, y las combinaciones usan nCr = n! ÷ (r! × (n - r)!), donde el signo de exclamación significa factorial. Así, elegir 2 de 4 da 4P2 = 12 disposiciones ordenadas, pero solo 4C2 = 6 selecciones sin orden. Las combinaciones siempre son menos, porque cada grupo sin orden corresponde a r! ordenaciones distintas que se cuentan una sola vez.
¿Los valores que introduzco se envían a un servidor?
No. Todo el recuento se realiza localmente en tu navegador, así que los valores de n y r que introduces nunca se envían ni se guardan en un servidor. Con entradas muy grandes los totales pueden crecer enormemente, pero el cálculo sigue ejecutándose al instante en tu propio dispositivo, sin nada que instalar.