样本量计算器 — 问卷调查所需样本
根据置信水平、误差范围和总体规模计算问卷所需的回答数,含有限总体校正。
🔒 全部在你的浏览器中运行。输入和输出都不会发送到服务器或被保存,十分安全。
公式:n₀ = z²·p(1−p)/e²;填写总体规模时应用有限总体校正 n = n₀/(1+(n₀−1)/N)。回答分布取 50% 最保守(样本量最大)。点击结果即可复制。
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关于此工具
这款样本量计算器告诉你需要多少份问卷回复才能得到可信的结果。选择置信水平(通常 95%)、你能接受的误差范围(如 ±5%)、预期的回答比例(拿不准时用 50% 最稳妥),若群体较小,再填总体人数。它采用 Cochran 公式并做有限总体修正,给出所需样本量,以及不同误差范围的速查表。完全在浏览器中运行,无需上传数据,无需注册。
常见问题
为什么回答比例默认取 50%?
因为 50/50 是最谨慎的假设——它给出的所需样本量最大。公式使用 p ×(1 − p),在 p = 0.5 时取得最大值,所以若事先不清楚人们会怎么回答,取 50% 可保证无论真实比例如何样本都够用。若你确有理由预期结果偏斜(如根据历史数据是 90/10),填入该值就能用更小的样本。
有限总体修正有什么作用?
对于庞大的总体,所需样本量几乎与总数无关——调查一整个国家或一整座城市所需数量差不多。但当总体较小(一个班、一家公司、一个社团)时,你并不需要那么多回复,修正会相应减少所需量。例如 95% 下 ±5%,在非常大的群体中约需 385 份,但若总体为 1000 人则只需约 278 份。
这些都是本地计算的吗?
是的——整个计算都是浏览器内的 JavaScript,你输入的内容不会被上传,加载后可离线使用。有一点数字无法体现:它假设样本是随机且有代表性的。如果受访者是自我选择的,或你无法触及总体的一部分,再大的样本量也无法修正这种偏差——覆盖面和随机性与数量同样重要。