t 检验计算器 — Welch 双样本与单样本
运行 Welch 双样本或单样本 t 检验:均值、标准差、t 统计量、自由度、精确双侧 p 值和 Cohen’s d。
🔒 全部在你的浏览器中运行。输入和输出都不会发送到服务器或被保存,十分安全。
采用 Welch t 检验(Welch–Satterthwaite 自由度),p 值由 t 分布精确计算(正则化不完全贝塔函数)。假设数据大致服从正态分布——样本极小或严重偏斜时请考虑非参数检验(如 Mann–Whitney U)。仅供学习参考。点击结果即可复制。
关于此工具
这款 t 检验计算器可判断两组的均值是否真有差异,或某一组的均值是否与目标值不同。粘贴 A 组和 B 组的数值,它会运行 Welch t 检验(不假设方差相等),给出均值、标准差、t 统计量、自由度、精确的双侧 p 值以及效应量 Cohen's d。单样本模式可将一组数据与假设的均值比较。适合对实验、实验室数据或作业做快速显著性检查,完全在浏览器中计算。
常见问题
为什么用 Welch 而不是 Student t 检验?
Student t 检验假设两组方差相同,这常常不成立,一旦被违反就会抬高假阳性。Welch 版本不作此假设,而当方差恰好相等时其结果与 Student 几乎一致,因此是更稳妥的默认选择,也是现代统计学家默认推荐的做法。本工具在双样本情形使用 Welch;若课程要求用 Student,请注意两者的自由度和 p 值可能略有差异。
Cohen's d 相比 p 值多告诉了什么?
p 值告诉你差异是否真实;Cohen's d 以标准差为单位告诉你差异有多大。大致来说,0.2 为小效应,0.5 为中,0.8 为大。这很重要,因为样本很大时即使微不足道的差异也会显著,所以 p 极小但 d 为 0.05 意味着“真实但可忽略”的效应。请同时报告两者:只有显著性而无效应量,会让不重要的结果显得很唬人。
数据是在本地处理的吗?
是的。均值、方差、t 统计量和精确 p 值都由浏览器内的 JavaScript 计算,你粘贴的数字绝不会离开设备,加载后可离线使用——对未发表的实验数据很有用。一点提醒:t 检验假设数据近似正态且独立;对非常小且严重偏斜的样本,请考虑 Mann–Whitney 等非参数检验,并把本工具当作学习辅助,而非统计审阅的替代。