二进制与十六进制换算练习 — 计时换算游戏
在 4、8、16 位下练习二进制、十进制、十六进制之间六个方向的换算,附位权与半字节分组解析、个人最佳以及同一组数字的挑战链接。
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记住 8 个位权 128 64 32 16 8 4 2 1,以及 0000〜1111 = 0〜F 这 16 种 4 位组合,这里的所有换算都由这两张表组合而成。熟练之后,子网掩码、MAC 与 IPv6 地址、颜色代码都能一眼读懂。
关于此工具
这款二进制与十六进制换算练习把进制转换变成 10 道计时题的游戏。选择方向——二进制转十进制、十进制转二进制、十六进制转十进制、十进制转十六进制、二进制转十六进制、十六进制转二进制或混合——以及 4、8、16 位的大小,然后输入答案;支持 0b、0x 前缀、空格和小写十六进制。每题之后都会显示解题过程:加起来等于该数的位权、十六进制各位乘以位值,或每 4 位一组的分组。个人最佳保存在本浏览器中,分享链接能让朋友挑战完全相同的数字。全部在浏览器中完成。
常见问题
怎样快速把二进制转成十进制?
把为 1 的位的权值相加。8 位从右到左的权值是 1、2、4、8、16、32、64、128,所以 1010 1001 = 128 + 32 + 8 + 1 = 169。十进制转二进制则反过来:减去能减的最大权值并写 1,依次进行——200 = 128 + 64 + 8,即 1100 1000。记住这 8 个权值后,就不再需要反复除以 2。
为什么一个十六进制位正好等于 4 个二进制位?
因为 16 是 2 的 4 次方,十六进制的 16 个数字 0〜F 与 4 位二进制的 16 种组合 0000〜1111 一一对应。所以二进制与十六进制的转换是查表而不是计算:从右起每 4 位分一组再逐组替换——1010 1001 就是 A9。这也是 MAC 地址、IPv6、内存转储和颜色代码使用十六进制的原因:两个十六进制位总是正好一个字节。
怎样心算十六进制转十进制?
把每一位乘以其位值——从右起 1、16、256、4096——再相加。A9 = 10 × 16 + 9 = 169,1F4 = 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500。两位数时,记住 16 的倍数直到 240(F0)会很方便。十进制转十六进制则除以 16:商是高位,余数是低位,所以 200 ÷ 16 = 12 余 8,即 C8。
网络工程师实际在哪里用到这些换算?
经常用到。子网掩码和通配符都是 8 位二进制模式——255.255.255.224 的最后一个八位组是 11100000。IPv6 地址和 MAC 地址是十六进制,本练习的 8 位模式正好对应一个八位组或两个十六进制位。抓包、ACL 位掩码、QoS 的 DSCP 值以及 TCP 标志位,都要用二进制或十六进制来读。8 位换算快了,子网划分练习也会变得轻松。
练习接受哪些答案格式?
按你自然的写法即可。二进制可以带 0b 前缀、空格或下划线,也可以省略前导 0,所以 0b1010_1001、1010 1001 和 10101001 都是同一个答案。十六进制大小写均可,可带 0x 前缀或末尾的 h,所以 0xa9、A9 和 A9h 都算对。十进制只写数字。答案按数值比较,只有数值错误才判错,格式不会导致判错。